تست هوش و معما برای شما که میخواهید ذهن خود را محک بزنید و دقایقی سرگرم شوید، شطرنج میتواند برترین معما باشد. آیا می توان ۷ منزل از صفحهي شطرنجی 8×8 را علامتگذاری کرد، به طوری که هر منزل علامتگذاری شده، با تعداد فردی از منزلهاي علامتگذاری شده همسایه باشد؟«دو منزل تنها وقتی همسایه به حساب می آیند که یک ضلع مشترک داشته باشند.»
…
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
↓↓↓
پاسخ معمای المپیادی ‘همسایه هاي شطرنجی’
اگر a یا b در ضلع x همسایه باشد بدیهی هست که در شمارش تعداد اضلاعی که باعث همسایگی دو منزل شدهاند اضلاعی مثل x دو بار حساب می شوند. پس اگر تعداد کل اضلاع ۷ منزل راکه باعث همسایگی آنان با منزلهاي علامتگذاری شدهي دیگر شدهاند را بشماریم باید زوج باشد. پس هر کدام از ۷ منزل نمی تواند با تعداد فردی از منزلهاي علامتگذاری شده همسایه باشد. زیرا تعداد ۷ تا عدد فرد هرگز زوج نمی شود.